题目内容
如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是
- A.相交
- B.相切
- C.相离
- D.无法确定
A
试题分析：如图，过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，
∴
AM×BC=AC×AB，∴AM=
=4.8。
∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=
BC=5。
∴AN=MN=AM=2.4。
∴以DE为直径的圆半径为2.5。
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交。
故选A。
试题分析：如图，过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，
∴
AM×BC=AC×AB，∴AM==4.8。∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=
BC=5。∴AN=MN=
AM=2.4。∴以DE为直径的圆半径为2.5。
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交。
故选A。
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