题目内容

19．用长与宽分别是6cm、8cm的矩形纸片剪下一个边长为x cm的正方形后，剩余部分的面积S与x之间的关系式为S=48-x2（0＜x＜6），其中S是x二次函数．

分析 根据剩余部分的面积S=矩形的面积-正方形的面积列出代数式．

解答 解：依题意得：S=6×8-x2=48-x2（0＜x＜6），这是一个二次函数．
故答案是：S=48-x2（0＜x＜6），二次．

点评 本题考查了函数关系式．此题属于基础题，掌握矩形的面积公式即可解答．

练习册系列答案
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17．如图1，直线l1：y=-2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，过点A，B，D作抛物线．
（1）若m=4，求抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与CD相交于点E，点Q在抛物线对称轴上，点F在直线l1上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标．
10．如图①，已知等腰直角三角形ABC，沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，设AB与DC相交于点G，问：△AGC和△BGD的面积哪个大？为什么？
7．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a＞0，b＜0，c＞0，△=0．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）
4．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是$\widehat{AC}$上任意一点，连结AD，GD，GC，延长AG、DC交于点F．
（1）求证：∠FGC=∠AGD；
（2）若AD=GD，求证：△FCG为等腰三角形．
11．计算：
①（-y2）3÷y 6； 
②（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷4xy．
8．如图，已知AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，CD平分∠ACB，若AC=6，BC=8，则AD长为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．5C．5$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{2}$
9．如图，是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.1米，BP=1.9米，PD=19米，那么该古城墙CD的高度是11米．

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