Question

如图，梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD交于点O，小明根据下面的推理过程，得出△AOD与△BOC相似的结论，其过程如下：

∵  AB//CD，∴，，

∴ △AOB ∽△COD，

∴， 

又∵

∴△AOD ∽△BOC。

你认为小明的推理过程对吗？说明你的理由。

 

Answer 1

【答案】

对的

【解析】先根据两组角对应相等的三角形相似得到对应边成比例，再根据两组对应边成比例及夹角相等即可得到△AOD ∽△BOC。