题目内容
对于正数x规定f（x）=
，例如：f（3）=
； 
=
．请你计算：
+
+
+…++
+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=______．
解：原式=
+
+…+
+
+
+…+
=（+）+（+
）+…+
=2011×1+
=2011．
分析：根据所给f（x）=计算每一个值，再把所有的数值相加即可．
点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意利用f（x）=计算，并能找出f（n）和f（
）之间的关系．
++…++++…+=（
+）+（+）+…+=2011×1+
=2011
．分析：根据所给f（x）=
计算每一个值，再把所有的数值相加即可．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意利用f（x）=
计算，并能找出f（n）和f（）之间的关系． 
练习册系列答案
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对于正数x规定f（x）=
，例如f（3）=
=
f（
）=
=
则f（
）+f（
）+…+f（1）+f（2010）=（ ）
| x |
| 1+x |
| 3 |
| 1+3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| ||
1+
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2009 |
| A、2010 |
| B、1005 |
| C、2009.5 |
| D、2010.5 |
=
f（
=
则f（
）+f（
）+…+f（1）+f（2010）=
，例如：f（3）=
； 
=
．请你计算：
+
+
+…+
+
+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）= ．