题目内容
【题目】用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为
的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
【答案】（1）
；
；（2）
【解析】分析：（1）根据图形可知剩余部分的面积=长方形的面积﹣4个小正方形的面积，从而可以用代数式表示出来，纸盒的底面是一个长方形，面积=长×宽；
（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程，求解即可．
详解：（1）由题意得：纸片剩余部分的面积是ab﹣4x2；纸盒的底面积=(a-2x)(b-2x)，
（2依题意有： 
－4
2=42
将
=6，
=4，代入上式，得
2=3
解得
即正方形的边长为．
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