题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．
分析：（1）作AE⊥BC交BC于点E，根据勾股定理可求出AE的长，然后根据锐角三角函数的定义即可求解．
（2）根据sinc=
即可求出BD的长．
（2）根据sinc=
| BD |
| BC |
解答：
解：（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，AE=
=6
，
∴Sin∠C=
=
=
；
（2）在Rt△BDC中，Sin∠C=
，
即
=
，
∴BD=4
．
解：（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，AE=
| 92-32 |
| 2 |
∴Sin∠C=
| AE |
| AC |
6
| ||
| 9 |
2
| ||
| 3 |
（2）在Rt△BDC中，Sin∠C=
| BD |
| BC |
即
| BD |
| 6 |
2
| ||
| 3 |
∴BD=4
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形，难度适中，关键是掌握锐角三角函数的定义及勾股定理的运用．
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