Question

若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x²y+xy²=________．

Answer 1

6
分析：根据实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，将xy、x+y做为一个整体，因而可看作关于xy、x+y的二元一次方程组，分别解得xy、x+y的值．对x²y+xy²直接进行因式分解转化为xy（x+y），将xy、x+y的值代入即可求得结果．
解答：∵
∴①×2+②得5（x+y）=-5，即x+y=-1 ③
③代入①解得xy=-6
∴x²y+xy²=xy（x+y）=-6×（-1）=6
故答案为6
点评：本题考查因式分解与代数式求值．解决本题的关键是将xy、x+y做为一个整体，即看做关于xy、x+y的二元一次方程组．