题目内容

22、计算：（1）1002-（2522-2482）；（2）39.82-2×39.8×49.8+49.82
分析：（1）把括号内的两个数用平方差公式展开计算即可；
（2）用完全平方公式展开计算即可．
解答：解：（1）原式=1002-（252+248）（252-248）=10000-500×4=8000；
（2）原式=（39.8-49.8）2=100．
点评：用到的知识点为：a2-b2=（a+b）（a-b）；a2-2ab+b2=（a-b）2．
练习册系列答案
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已知12=1=
1×(1+1)×(1×2+1)
6
；
12+22=5=
2×(2+1)(2×2+1)
6
；
12+22+32=14=
3×(3+1)×(3×2+1)
6
．
观察上面算式的规律并解答下列各题：
（1）12+22+32+42=
( )×( )×( )
6
；
（2）12+22+32+42+…+n2=
( )×( )×( )
6
；
（3）计算12+22+32+42+…+1002的值；
（4）计算22+42+62+82+…+1002的值．
利用因式分解计算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）
2n+4-2(2n)2(2n+2)
．

利用因式分解计算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）数学公式．
（1）简便方法计算：98×102-1002
（2）分解因式：a2（x-y）+9（y-x）

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