Question

已知m是方程x²-2006x+1=0的一个根，则代数的值等于

1. A.
   2005
2. B.
   2006
3. C.
   2007
4. D.
   2008

Answer 1

D
分析：由题意有：m²-2006m+1=0得，m²=2006m-1，m²+1=2006m代入代数式化简求值．
解答：∵m是方程x²-2006x+1=0的一个根，
∴m²=2006m-1 ①
m²+1=2006m ②
把①，②代入上式有：
原式=2006m-1-2005m++3，
=m++2，
=+2，
=+2，
=2006+2，
=2008．
故选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到关于m的式子，代入代数式化简求值．