题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4；
（2）若y＜0，则x的取值范围为0＜x＜2；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4；
（2）若y＜0，则x的取值范围为0＜x＜2；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：二次函数的最值,二次函数的性质,抛物线与x轴的交点
专题：
分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性和抛物线与x轴的交点的纵坐标为0对各小题分析判断即可得解．
解答：解：（1）由表可知，x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4，故本小题正确；
（2）若y＜0，则x的取值范围为-1＜x＜3，故本小题错误；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0），（3，0），它们分别在y轴两侧正确，故本小题正确；
综上所述，正确结论的个数是2．
故选C．
（2）若y＜0，则x的取值范围为-1＜x＜3，故本小题错误；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0），（3，0），它们分别在y轴两侧正确，故本小题正确；
综上所述，正确结论的个数是2．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的最值，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点问题，从图表数据准确获取信息是解题的关键．
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B、原式=(x-y
| ||
C、原式=(x-y
| ||
D、原式=(x-y
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