Question

若a＞b，c＜0，那么在下列不等式：①a+c＞b+c；②ac＞bc；③； ④ac²＞bc²中，所有正确结论的序号是________．

Answer 1

①③④
分析：根据不等式的基本性质进行解答．
解答：①在不等式a＞b的两边同时加上c，不不等号的方向不变，即a+c＞b+c．
②在不等式a＞b的两边同时乘以负数c，不等号的方向改变，即ac＜bc．
③在不等式c＜0的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-c＞0．
则在不等式a＞b的两边同时乘以-c，不等号的方向不变，即．
④在不等式c＜0的两边同时乘以c，不等号的方向改变，即c²＞0．
则在不等式a＞b的两边同时乘以c²，不等号的方向不变，即ac²＞bc²．
综上所述，正确的结论是：①③④．
故答案是：①③④．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．