题目内容

7、在数轴上，把-2的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（　　）
分析：先在数轴上找到-2对应的点，然后将其在数轴上向左、向右移动4个单位后，看一看所得的对应点表示的数即可．
解答：解：
根据图示知，-2对应的点向左移动4个单位后，所得的点A表示的数是-6；
-2对应的点向右移动4个单位后，所得的点A′表示的数是2．
所以，在数轴上，把-2的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是-6或2；
故选D．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合数学思想．
练习册系列答案
相关题目
（1）解不等式组
x-2＞6(x+3)
5(x-2)-1≤4(1+x)
并把不等式组的解集在数轴上表示出来；
（2）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值：
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
．
（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
3
2
3
2
．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形．它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是
2
，它是一个无理数．

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是
π
π
，它是一个无理数．

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一个无理数．

好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧：
1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为
10
的线段吗？

2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系．那么你能在数轴上找到表示 -
5
的点吗？
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是
2
2
；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是
-1
-1
；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是
1
2
1
2
．并在数轴上画出点M的位置．
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是
3
2
3
2
．

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