Question

在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，则阴影三角形的面积为（　　）

• A、

  10

  3

• B、3
• C、4
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：首先根据题意可知ac=8，ad=6，bd=5，根据后两式求出ab之间的关系，再求出bc的值，又知阴影三角形的面积为

1

2

bc，即可得到答案．

解答：解：根据题意：
DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，
且S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，
故知ac=8…①
ad=6…②
bd=5…③，
②÷③得：a=

6

5

b…④，
把④代入①可得bc=

20

3

，
∵阴影三角形的面积=

1

2

bc=

10

3

．
故选A．

点评：本题主要考查面积即等积变换的知识点，解答本题的关键是求出bc的值，本题难度较大．