Question

如图，直线AB、CD、EF都相交于O，AB⊥CD，∠EOD=128°19′，求∠BOF和∠AOF的度数．

Answer 1

解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′，
∴∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-38°19′=41°41′，
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+41°41′=131°41′．
分析：因为AB⊥CD，得出∠AOD=∠BOD=90°，再由∠EOD=128°19′，得出∠AOE，求得∠BOF，进一步求出∠DOF，得出∠AOF的度数．
点评：此题考查垂直的意义，对顶角的性质，余角的意义，以及角的和与差等知识点．