Question

（2012•鞍山一模）计算：
（1）(

8 27

-5

3

)×

6

（2）(5+

6

)(5

2

-2

3

)
（3）9

45

÷3

1 5

×

3

2

2 2 3

（4）

1

3 + 2

+

1

2 +1

-

1

3 -1

．

Answer 1

分析：（1）利用乘法的分配律和二次根式的乘法法则的原式=

8 27 ×6

-5

3×6

，然后化简即可；
（2）利用乘法公式展开，然后合并同类二次根式即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式和除法化为乘法得到原式=27

5

×

5

3

×

3

2

×

2 6

3

，然后约分和利用二次根式的性质化简即可；
（4）先分母有理化，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=

8 27 ×6

-5

3×6

=

16 9

-5

18

=

4

3

-15

2

；
（2）原式=25

2

-10

3

+5

2

×

6

-

6

×2

3

=25

2

-10

3

+10

3

-6

2

=19

2

；
（3）原式=27

5

×

5

3

×

3

2

×

2 6

3

=45

6

；
（4）原式=

3

-

2

+

2

-1-

3 +1

2

=

3

2

-

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．