Question

(2005江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．

(1)问长方形的长应为多少？

(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

(3)请你在长方框上点出钟面上其余数的位置，并写在相应的数字(说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连结OA、OB，则OA=10，∠AOB=60°， ∠OAB=90°，，∴． ∴长方形的长为． (2)解法一：作∠AOB的平分线，交AB于点C，则点C处为数字1的位置． 解法二：设数字1标在AB上的点C处，连结OC，则∠AOC=30°，AC=OA·tan30°=，由此可要确定数字1的位置． (3)