题目内容
（2013•丰台区一模）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（ ）分析：根据余角的定义、对顶角相等推知∠AOC=∠BOD=90°-∠BOE．
解答：解：如图，∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°．
又∵∠BOE=54°，
∴∠BOD=90°-∠BOE=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°．
故选C．
∴∠DOE=90°．
又∵∠BOE=54°，
∴∠BOD=90°-∠BOE=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°．
故选C．
点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角．
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