Question

8．如图，是由5个大小相同的正方形组成的图形，则∠BAC的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 60°
• D． 不能确定

Answer 1

分析 设小正方形的边长为1，连接BC，求出AC、BC、AB的长，可判断出△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠BAC的度数．

解答 解：设小正方形的边长为1，
则AC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
BC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°．
故选A．

点评 本题考查了正方形的性质及等腰直角三角形的性质，求出AC、BC、AB的长，判断出△ABC是等腰直角三角形是解答本题的关键，难度一般．