题目内容
化简求值：已知，求代数式的值．
如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=____________________．
（本题8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（ ）．
A．24 B．36 C．40 D．48
阅读材料并回答问题：（本题8分）
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：，就可以用图1或图2等图形的面积表示．
（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：；
（3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
如果是完全平方式，那么a的值是 ．
如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_________．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 .
（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
，求代数式
的值．
，求代数式的值．
，就可以用图1或图2等图形的面积表示．
；
，
的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
是完全平方式，那么a的值是 ．
