Question

4、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

A、x²-x+1

B、-x²+x-1

C、x²+x+1

D、-x²+x+1

Answer 1

分析：根据能在实数范围内分解因式必须△=b ²-4ac≥0，分别进行判断即可．

解答：解：A．x²-x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b ²-4ac≥0，而此题b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
B．-x²+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b ²-4ac≥0，而此题b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
C．x²+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b ²-4ac≥0，而此题b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此选项错误；
D．-x²+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b ²-4ac≥0，而此题b ²-4ac=1+4=5＞0，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了能在实数范围内分解因式的条件，根据题意得出b ²-4ac的符号是解决问题的关键．