Question

已知3x^a-2y²z³和-4x³y^b-1z³是同类项，求3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]的值．

Answer 1

解：∵3x^a-2y²z³和-4x³y^b-1z³是同类项
∴a-2=3，b-1=2
∴a=5，b=3．
3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]
=3a²b-[2ab²-2a²b-4ab²]
=3a²b-2ab²+2a²b+4ab²
=5a²b+2ab²
当a=5，b=3时，
原式=5×5²×3+2×5×3²=465．
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，再化简3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]后代入求值．
点评：注意同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
还要注意化简求值题目，需要先化简，再求值．