题目内容
如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（ ）
A．180°
B．36°
C．72°
D．108°
【答案】分析：由平行四边形ABCD中，∠C=108°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=36°，
∴∠AEB=∠CBE=36°．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=36°，∴∠AEB=∠CBE=36°．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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