Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A'的位置，则∠A'、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是

1. A.
   ∠1=∠2+∠A′
2. B.
   ∠1=2∠2+2∠A′
3. C.
   2∠1=∠2+∠A′
4. D.
   ∠1=2∠A′+∠2

Answer 1

D
分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′，再根据三角形外角的性质进行解答即可．
解答：解：∵△A′ED是△AED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2．
故选D．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形外角的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．