题目内容

边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少
4a
4a
．
分析：分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．
解答：解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；
边长为（a-2）厘米的正方形的面积为：（a-2）2，
则面积减小=a2-（a-2）2=（a+a-2）（a-a+2）=4a．
故答案为：4a．
点评：本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．
练习册系列答案
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12、边长为a厘米的正方形，若边长增加5厘米，则它的面积增加了
10a+25
cm2．
21、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a=6.25，b=3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．
将边长为3厘米的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，则DH的长是多少？
如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中
A型：边长为a厘米的正方形；
B型：长为a厘米，宽为1厘米的长方形；
C型：边长为1厘米的正方形．
（1）A型2块，B型4块，C型4块，此时纸板的总面积为
（2a2+4a+4）
（2a2+4a+4）
平方厘米；
①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．剩下纸板的总面积为
（a2+4a+4）
（a2+4a+4）
平方厘米，这个大正方形的边长为
（a+2）
（a+2）
厘米；
②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？（计算说明）
（2）A型12块，B型12块，C型4快．从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出三个相同形状的大正方形，则大正方形的边长为
（2a+1）cm
（2a+1）cm
．
如图，在一个边长为b厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为a厘米（a≤
b
2
）的
1
4
圆．用式子表
示阴影部分的面积为
b2-πa2
b2-πa2
平方厘米．

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