Question

21、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a=6.25，b=3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据题意可知阴影部分的面积=边长为a厘米的正方形的面积-边长为b厘米的正方形的面积，根据平方差公式分解因式，再代入求值即可．

解答：解：设阴影部分的面积为s，依题意得：s=a²-b²=（a+b）（a-b），
当a=6.25，b=3.75时s=（6.25+3.75）（6.25-3.75）=10×2.5=25（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为25平方厘米．

点评：本题实质上考查了应用平方差公式进行因式分解，及用代入法求代数式的值．