题目内容


调查机构对某地区1 000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20 000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为         人．

   


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练习册系列答案
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（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率．

（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是       ．① ②  ③ ④


分式方程 ＝1- 的解为        ．

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

 

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（－3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为   

A．（－，）

B．（－，2）

C．（－1，）

D．（－1，2）

 

如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有      ▲      种可能．

 


图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；

（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

 

用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于          cm．

     反比例函数y＝ (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在

一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于

   原点对称（简称对称性）．   

   这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

  【尝试说理】

我们首先对反比例函数y＝（k＞0）的增减性来进行说理．

如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A(x1，)，B(x2，)，

且0＜x1＜ x2．

下面只需要比较和的大小．

—＝ ．

∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

这说明：x1＜ x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

（1）试说明：反比例函数y＝  （k＞0）的图象关于原点对称．

   【运用推广】

（2）分别写出二次函数y＝ax2 (a＞0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理．

对称性：                                             ；

增减性：                                            ．

说理：

（3）对于二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0，a，b，c为常数)，请你从增减性的角度，简要解释为何当x＝— 时函数取得最小值．

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