题目内容
如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ）
A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定
问题研究：（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4。如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长。
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；
问题解决：
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．
如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ）
A．只能求出其余三个角的度数
B．只能求出其余五个角的度数
C．只能求出其余六个角的度数
D．可以求出其余七个角的度数
在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ．
若3a4bm+1=﹣a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n= ．
某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）
A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
【解析】∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）
已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
在下列的计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4
C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9
a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n= ．
