Question

将1，

2

，

3

，

6

按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）与（14，5）表示的两数之积是

 

．

Answer 1

考点：实数的运算,规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题意可知这一组数是1，

2

，

3

，

6

四个数循环，循环顺序是从上到下，从左到右，再由规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，求出（7，3）与（14，5）表示的数，再得出两数的积即可．

解答：解：∵由图可知，1，

2

，

3

，

6

四个数循环，循环顺序是从上到下，从左到右，
第一排有一个数；第二排2个数，…，
∴第m排有

m(m+1)

2

个数，
∴前六排共有

6×(6+1)

2

=21个数，
∴（7，3）表示的是第24个数，
∵24÷4=6，
∴第7排第3个数是

6

；
同理，前13排共有

13×(13+1)

2

=91个数，
∵（14，5）表示第14排第5个数，
∴（14，5）表示的是第96个数，
∵96÷4=24，
∴第14排第5个数是

6

，
∴（7，3）与（14，5）表示的两数之积=

6

×

6

=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是实数的运算，根据题意找出规律，得出7，3）与（14，5）表示的两数是解答此题的关键．