如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.M是BC的中点.求证:∠DAM=∠ADM．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．

证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．

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（1）求证：AB=AD；
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（2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4

．
（1）求证：AB=AD；
（2）求△BCD的面积．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求梯形ABCD的周长．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
（1）求证：BD=DE；
（2）当DC=2时，求梯形面积．