题目内容

【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)

(1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△A1B1C1;(要求:A与A1、B与B1、C与C1相对应);

(2)在第(1)问的结果下,连结BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积;

(3)在图中作出△ABC关于点C成中心对称的△A2CB2.

【答案】(1)作图见解析;(2)12;(3)作图见解析.

【解析】

(1)分别作出A,B,C的对应点A1,B1,C1即可.

(2)利用梯形的面积公式计算即可.

(3)分别作出A,B的对应点A2,B2即可.

(1)△A1B1C1如图所示.

(2)四边形BB1C1C的面积=×(2+4)×4=12.

(3)△A2CB2如图所示.

练习册系列答案
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【题目】如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

【答案】钢缆AC的长度为1 000米.

【解析】试题分析:过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,分别求出AE、CE,利用勾股定理求解AC即可.

试题解析:过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,

则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形,四边形AA′B′F,BB′C′D和BFED都是矩形,

∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200,

CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400,

∵i1=1:2,i2=1:1,

∴AF=2BF=400,BD=CD=400,

又∵EF=BD=400,DE=BF=200,

∴AE=AF+EF=800,CE=CD+DE=600,

∴在Rt△AEC中,AC=(米).

答:钢缆AC的长度是1000米.

考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.

(1)求证:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;

(3)如图②,连接OD交AC于点G,若,求sinE的值.

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