Question

22、分解因式：（1）2x（a-b）-（b-a）；
（2）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴．

Answer 1

分析：（1）先统一成（a-b）的形式，再提取公因式即可；
（2）两次利用完全平方公式进行分解因式即可．

解答：解：（1）2x（a-b）-（b-a），
=2x（a-b）+（a-b），
=（a-b）（2x+1）；

（2）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴，
=[（x²-2xy）+y²]²，
=[（x-y）²]²，
=（x-y）⁴．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，准确找出公因式、熟记公式是解题的关键，注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．