题目内容

15、y=（m2-2m-3）x2+（m-1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是
m≠-1且m≠3
．
分析：保证x2的系数不为0即可．
解答：解：由题意得：m2-2m-3≠0，（m-3）（m+1）≠0，解得m≠-1且m≠3．
点评：二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．
练习册系列答案
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计算：
（1）解方程组：
2x-y=3
x-y=2
；
（2）化简：
m2+2m+1
m2-1
-
2
m-1
．
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．
先化简，再求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
)，其中m=2-
3
．
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
如果m2-2m=1，那么2m2-4m+2008的值是
2010
2010
．

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