Question

解方程：

1

x-1

+

x2-3x

x2-1

=-2．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得（x+1）+x²-3x=-2（x+1）（x-1），
解得：x=1或-

1

3

．
经检验：x=-

1

3

是原方程的解．

点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．