Question

【题目】已知y＝10，请你说明无论x取何值，代数式(3x＋5y)2－2(3x＋5y)(3x－5y)＋(3x－5y)2的值都不变．

Answer 1

【答案】无论x取何值，原代数式的值都不变,理由见解析

【解析】

原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关，代入y的值计算即可得到结果．

(3x＋5y)2－2(3x＋5y)(3x－5y)＋(3x－5y)2，

＝[(3x＋5y)－(3x－5y)]2，

＝(3x＋5y－3x＋5y)2，

＝(10y)2，

＝100y2.

当y＝10时，原式＝100×102＝10000，所以无论x取何值，原代数式的值都不变．