题目内容

若方程 $数学公式$ 有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解．

解：由 $\text{[math]}$ ，得
100x-12m=5x+1668，
即95x=1668+12m， $\text{[math]}$ ，
要使x为正整数，m取最小的正数，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 时，x=18．
分析：将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．
点评：本题主要考查了关于一元一次方程的正整数根与有理根的题目．在解答此题时，“最小的正整数是1”是特别关键的可利用的条件．