Question

若方程

25

3

x-m=

5

12

x+139有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解．

Answer 1

分析：将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．

解答：解：由

25

3

x-m=

5

12

x+139，得
100x-12m=5x+1668，
即95x=1668+12m，x=17

53

95

+

12m

95

，
要使x为正整数，m取最小的正数，
∴

12m

95

=1-

53

95

，
∴m=

7

2

，
∴m=

7

2

时，x=18．

点评：本题主要考查了关于一元一次方程的正整数根与有理根的题目．在解答此题时，“最小的正整数是1”是特别关键的可利用的条件．