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14、如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)面积,验证了一个等式,此等式是
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
.
试题答案
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分析:
左边图形中阴影部分的面积是a
2
-b
2
,右边图形中阴影部分的面积是(a+b)(a-b),根据阴影部分的面积相等得.
解答:
解:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
点评:
本题考查了平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.
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如图,如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合,那么点B的对应点是点
,点E在整个旋转过程中,所经过的路径长为
(结果保留π).
已知:如图,在边长为a的正△ABC中,分别以A,B,C点为圆心,
1
2
a
长为半径作
DE
,
EF
,
FD
,求阴影部分的面积.
如图,将边长为3的正六边形A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
,在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A
1
第一次滚动到图2位置时,顶点A
1
所经过的路径的长为( )
A.
(4+2
3
)π
B.
(8+4
3
)π
C.
(4+
3
)π
D.
(2+
3
)π
已知:如图,在边长为a的正△ABC中,分别以A,B,C点为圆心,
长为半径作
,
,
,求阴影部分的面积.
已知:如图,在边长为a的正△ABC中,分别以A,B,C点为圆心,
长为半径作
,
,
,求阴影部分的面积.
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