题目内容
【题目】如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB＝BC＝DA＝1，CD＝2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_____．
【答案】6029．
【解析】
本题的关键是从图片中找出规律，找出当n等于1、2、3、4…等时，的周长，从中找出它们的规律，依此来计算当n＝2009时的周长．
解：由图片知：
当n＝1时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5
当n＝2时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5﹣2
当n＝3时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5﹣2+5﹣2
…
当n＝2009时，即有2009个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+2008×（5﹣2）＝6029
故答案为:6029．
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