题目内容

二次函数y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，则c的值为________．

14或8
分析：由于二次函数y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，所以此函数的顶点纵坐标为3或-3，根据二次函数的顶点坐标公式即可求出c的值．
解答：∵二次函数y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，
∴此函数的顶点纵坐标为3或-3，
∴ $\text{[math]}$ =3或 $\text{[math]}$ ，解得c=14或c=8．
故答案为：14或8．
点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出关于c的一元一次方程是解答此题的关键．

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