Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）

A．6π

B．9π

C．12π

D．15π

Answer 1

分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=

1

2

×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

解答：解：∵AB=5，AC=4
∴由勾股定理得：BC=3
∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等

1

2

×6π×5=15π，
故选D．

点评：本题考查圆锥侧面积的求法．注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．