Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　；

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；

（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

Answer 1

【答案】（1）4，；（2）1；（3）

【解析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；

（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；

（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．

（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是 ．

故答案为：4，﹣4；

（2）∵2＜＜3，∴a=﹣2．

∵3＜＜4，∴b=3，∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1；

（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12．

∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，∴x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12+；