题目内容
已知函数y=(m-2)x2-3x+
的图象与x轴只有一个交点，则m的值为
| 1 | 4 |
2或11
2或11
．分析：分①函数为一次函数时，二次项系数等于0，②函数为二次函数时，令y=0，根据函数图象与x轴只有一个交点，根的判别式△=0列式进行计算即可得解．
解答：解：①当m-2=0，即m=2时，函数为y=-3x+
，与x轴只有一个交点，
②令y=0，则（m-2）x2-3x+
=0，
∵函数图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-3）2-4×
（m-2）=0，
解得m=11，
综上所述，m的值为2或11．
故答案为：2或11．
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②令y=0，则（m-2）x2-3x+
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∵函数图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-3）2-4×
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解得m=11，
综上所述，m的值为2或11．
故答案为：2或11．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数图象与x轴只有一个交点，则令y=0得到的一元二次方程根的判别式△=0，本题需要注意是一次函数的情况，这也是本题容易出错的地方．
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