题目内容
用库存的A、B、C三种零件组装甲、乙、丙三种产品，每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各一个；每一件丙需用2个A和一个C，如组装p件甲产品，q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和一个B，但C恰好用完，试问，能否合理安排产品甲、乙、丙的件数，使得库存的A、B、C三种零件都恰好用完?
答案：
解析：
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| 解：设甲、乙、丙产品所改变的件数分别为x、y、z，恰好将库存的三种零件都用完，于是需要零件为A：2x+2z（件）；B：2x+y（件）；C：y+z（件）．根据题意，得
①-②+③得3z=3r+1 即z=r+ 这说明，不论怎样改变各种产品件数，需使库存零件用完，丙种产品不能取得整数，故不可能将库存的零件都恰好用完．
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