Question

已知：x是实数且满足-（x²+3x）=2，则x²+3x-1=________．

Answer 1

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分析：可设y=x²+3x，把方程化为整式方程求得y的值后，得到x²+3x的值，即可计算代数式的值．
解答：设y=x²+3x，原方程变为：-y=2，
方程两边都乘y，
得3-y²=2y，
（y+3）（y-1）=0，
∴y=-3或y=1．
经检验y=1是原方程的解．
∴x²+3x-1=y-1=1-1=0．
故本题答案为：0．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．