Question

设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．

Answer 1

（1）设△ABC的面积为S，则S=

1

2

xy，所以y=

2S

x

．
因为函数图象过点（3，2），
所以2=

2S

3

，
解得S=3（cm²），
所以y与x的函数解析式为y=

6

x

，△ABC的面积为3cm²；

（2）因为x＞0，所以反比例函数y=

6

x

的图象在第一象限，且y随x的增大而减小．
当x=4时，y=

3

2

；当x=9时，y=

2

3

．
所以y的取值范围为 

2

3

＜y＜

3

2

．