题目内容
设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．
分析：本题考查二元一次方程与三角形的混合问题，应用数形结合的方法进行求解．
解答：
解：（1）由题意，S△ABC=
xy
把点（3，4）代入，
得S△ABC=
xy=
×3×4=6（2分）
∴y关于x的函数解析式是y=
，（2分）
△ABC的面积是6厘米2
（2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5
由函数y=
图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）
解：（1）由题意，S△ABC=| 1 |
| 2 |
把点（3，4）代入，
得S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴y关于x的函数解析式是y=
| 12 |
| x |
△ABC的面积是6厘米2
（2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5
由函数y=
| 12 |
| x |
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）
点评：此类题目涉及到最值，它的解决需建立反比例函数的关系式，然后利用公式求解．
练习册系列答案
相关题目