Question

【题目】已知二次函数.

（1）用配方法求出函数的顶点坐标；

（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。

（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .

Answer 1

【答案】（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）

【解析】

（1）利用配方法将一般式转化为顶点式，然后求顶点坐标即可；

（2）将y=0代入，求出x的值，即可求出该二次函数图象与轴的交点坐标；

（3）根据坐标与图形的平移规律即可得出结论．

解：（1）

∴二次函数的顶点坐标为（-1,8）；

（2）将y=0代入，得

解得：

∴该二次函数图象与轴的交点坐标为和；

（3）∵向右平移3个单位后与原点重合

∴该图象向右平移3个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，

此时也向右平移了3个单位，平移后的坐标为（4,0）

即平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为（4,0）

故答案为：3；（4,0）．