Question

33、因式分解：（a-2b）（a-2b-4）+4-c²=

（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）

．

Answer 1

分析：先对所给多项式变形，把（a-2b）看作一个整体，即原式可以变形为（a-2b）²-4（a-2b）+4-c²，所以可先套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行分解，再套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），进一步分解因式．

解答：解：：（a-2b）（a-2b-4）+4-c²，
=（a-2b）²-4（a-2b）+4-c²，
=[（a-2b）-2]²-c²，
=（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）．
故答案为：（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，因式分解要根据所给多项式的特点，先考虑提取公因式，再对所给多项式进行变形，套用公式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．