题目内容
已知等腰三角形的两边长a，b满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，求三角形的周长．
分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
解答：解：∵|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，
∴
，
解得
．
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．
故三角形的周长为7或8．．
∴
|
解得
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当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．
故三角形的周长为7或8．．
点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．
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