Question

如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△ABC=16，则S_△DEF=________．

Answer 1

3
分析：根据三角形的面积公式：S=×底×高，找到等高不同底的三角形，然后根据已知条件“D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点”求得这些三角形底边边长之间的数量关系，从而求得三角形DEF的面积．
解答：∵D是AC边的二等分点，S_△ABC=16，
∴AD=DC，
∴S_△ABD=S_△CBD=S_△ABC=8；
又∵E是BC边的四等分点，
∴S_△BDE=S_△BCD=6；
而F是BD边的二等分点，
∴S_△DEF=S_△BDE=3．
故答案是：3．
点评：本题考查了三角形的面积．解答该题时，要熟记三角形的面积公式S=×底×高．